Matemática básica Ejemplos

$\frac{r^{2} - 2 r}{r^{2} + 8 r + 12} \div \frac{r^{3} - 5 r^{2} + 6 r}{r^{2} + 10 r + 24} \div \frac{r + 4}{r + 2}$

Paso 1

Factoriza $r$ de $r^{2} - 2 r$ .

Toca para ver más pasos...

Paso 1.1

Factoriza $r$ de $r^{2}$ .

$\frac{r \cdot r - 2 r}{r^{2} + 8 r + 12} \div \frac{r^{3} - 5 r^{2} + 6 r}{r^{2} + 10 r + 24} \div \frac{r + 4}{r + 2}$

Paso 1.2

Factoriza $r$ de $- 2 r$ .

$\frac{r \cdot r + r \cdot - 2}{r^{2} + 8 r + 12} \div \frac{r^{3} - 5 r^{2} + 6 r}{r^{2} + 10 r + 24} \div \frac{r + 4}{r + 2}$

Paso 1.3

Factoriza $r$ de $r \cdot r + r \cdot - 2$ .

$\frac{r (r - 2)}{r^{2} + 8 r + 12} \div \frac{r^{3} - 5 r^{2} + 6 r}{r^{2} + 10 r + 24} \div \frac{r + 4}{r + 2}$

Paso 2

Factoriza $r^{2} + 8 r + 12$ con el método AC.

Toca para ver más pasos...

Paso 2.1

Considera la forma $x^{2} + b x + c$ . Encuentra un par de números enteros cuyo producto sea $c$ y cuya suma sea $b$ . En este caso, cuyo producto es $12$ y cuya suma es $8$ .

$2, 6$

Paso 2.2

Escribe la forma factorizada mediante estos números enteros.

$\frac{r (r - 2)}{(r + 2) (r + 6)} \div \frac{r^{3} - 5 r^{2} + 6 r}{r^{2} + 10 r + 24} \div \frac{r + 4}{r + 2}$

Paso 3

Factoriza $r$ de $r^{3} - 5 r^{2} + 6 r$ .

Toca para ver más pasos...

Paso 3.1

Factoriza $r$ de $r^{3}$ .

$\frac{r (r - 2)}{(r + 2) (r + 6)} \div \frac{r \cdot r^{2} - 5 r^{2} + 6 r}{r^{2} + 10 r + 24} \div \frac{r + 4}{r + 2}$

Paso 3.2

Factoriza $r$ de $- 5 r^{2}$ .

$\frac{r (r - 2)}{(r + 2) (r + 6)} \div \frac{r \cdot r^{2} + r (- 5 r) + 6 r}{r^{2} + 10 r + 24} \div \frac{r + 4}{r + 2}$

Paso 3.3

Factoriza $r$ de $6 r$ .

$\frac{r (r - 2)}{(r + 2) (r + 6)} \div \frac{r \cdot r^{2} + r (- 5 r) + r \cdot 6}{r^{2} + 10 r + 24} \div \frac{r + 4}{r + 2}$

Paso 3.4

Factoriza $r$ de $r \cdot r^{2} + r (- 5 r)$ .

$\frac{r (r - 2)}{(r + 2) (r + 6)} \div \frac{r (r^{2} - 5 r) + r \cdot 6}{r^{2} + 10 r + 24} \div \frac{r + 4}{r + 2}$

Paso 3.5

Factoriza $r$ de $r (r^{2} - 5 r) + r \cdot 6$ .

$\frac{r (r - 2)}{(r + 2) (r + 6)} \div \frac{r (r^{2} - 5 r + 6)}{r^{2} + 10 r + 24} \div \frac{r + 4}{r + 2}$

Paso 4

Factoriza.

Toca para ver más pasos...

Paso 4.1

Factoriza $r^{2} - 5 r + 6$ con el método AC.

Toca para ver más pasos...

Paso 4.1.1

Considera la forma $x^{2} + b x + c$ . Encuentra un par de números enteros cuyo producto sea $c$ y cuya suma sea $b$ . En este caso, cuyo producto es $6$ y cuya suma es $- 5$ .

$- 3, - 2$

Paso 4.1.2

Escribe la forma factorizada mediante estos números enteros.

$\frac{r (r - 2)}{(r + 2) (r + 6)} \div \frac{r ((r - 3) (r - 2))}{r^{2} + 10 r + 24} \div \frac{r + 4}{r + 2}$

Paso 4.2

Elimina los paréntesis innecesarios.

$\frac{r (r - 2)}{(r + 2) (r + 6)} \div \frac{r (r - 3) (r - 2)}{r^{2} + 10 r + 24} \div \frac{r + 4}{r + 2}$

Paso 5

Factoriza $r^{2} + 10 r + 24$ con el método AC.

Toca para ver más pasos...

Paso 5.1

Considera la forma $x^{2} + b x + c$ . Encuentra un par de números enteros cuyo producto sea $c$ y cuya suma sea $b$ . En este caso, cuyo producto es $24$ y cuya suma es $10$ .

$4, 6$

Paso 5.2

Escribe la forma factorizada mediante estos números enteros.

$\frac{r (r - 2)}{(r + 2) (r + 6)} \div \frac{r (r - 3) (r - 2)}{(r + 4) (r + 6)} \div \frac{r + 4}{r + 2}$